Créé en 1992, le programme "Courants" s'adressait aux ressortissants des pays d'Europe centrale et orientale. Le succès du programme entraîna en 1994 son ouverture aux pays du Mekong et en 1995 à ceux d'Amérique latine. Le programme "Courants" s'est élargi au monde entier en 1999.

En 1994, le Ministère de la Culture et de la Communication a confié à la Maison de Cultures du Monde la conception et la mise en œuvre de ce programme. Le dispositif est complété, depuis 1998, par l'organisation de voyages d'étude bilingues, les « Courants bilingues », pour spécialistes non-francophones d'un pays déterminé, d'une durée de 10 à 15 jours, basés sur la réciprocité. Quatre voyages de ce type ont eu lieu en 2002. Depuis, la France a accueilli des professionnels d’Afrique du Sud, de Corée, d'Israël, des Etats-Unis, d'Israël et de Taiwan.
Depuis sa création, le programme "Courants" a accueilli plus de 2000 professionnels, de plus de 120 pays.